Question

6．已知f（x）的定义域为[-2，2]，则函数g（x）=$\frac{f（x-1）}{\sqrt{2x+1}}$，则g（x）的定义域为（　　）

• A． （-$\frac{1}{2}$，3]
• B． （-1，+∞）
• C． （-$\frac{1}{2}$，0）∪（0，3）
• D． （-$\frac{1}{2}$，3）

Answer 1

分析 利用厚生的定义域列出不等式，求解可得函数的定义域．

解答 解：f（x）的定义域为[-2，2]，函数g（x）=$\frac{f（x-1）}{\sqrt{2x+1}}$，
可得$\left\{\begin{array}{l}-2≤x-1≤2\\ 2x+1＞0\end{array}\right.$，解得-$\frac{1}{2}＜x≤3$．
函数g（x）=$\frac{f（x-1）}{\sqrt{2x+1}}$，则g（x）的定义域为：{x|$\frac{1}{2}＜x≤3$}．
故选：A．

点评 本题考查函数的定义域的求法，考查计算能力．