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    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．设数学公式=（bcosC，-1），数学公式=（（c-3a）cosB，1），且数学公式∥数学公式．
    （1）求cosB值；
    （2）若数学公式=-数学公式求tanC．

    解：（1）∵∥∴bcosC+（c-3a）cosB=0，（2分）
    即sinBcosC+sinCcosB-3sinAcosB=0（3分）
    ∴sin（B+C）-3sinAcosB=0，又sin（B+C）=sinA
    ∴sinA（1-3cosB）=0（5分）
    ∵sinA≠0，∴cosB=，（6分）
    （2）∵===-（8分）
    ∴tanA=2，tanB=2（9分）
    ∴tanC=-tan（A+B）=-==（12分）
    分析：（1）首先利用向量平行得出bcosC+（c-3a）cosB=0并化简，再根据sin（B+C）=sinA，能够得出sinA（1-3cosB）=0，进而得出cosB=；
    （2）利用诱导公式和和差公式化简已知式子，能够得出tanA=2，tanB=2，然后由正切的和差公式求出tanC．
    点评：本题考查了平行向量的坐标表示以及三角函数的诱导公式和和差公式，解题过程中要灵活运用三角形的内角和等于180°，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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