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    (本小题满分l2分)

    已知数列满足，，且．（N*）

    （I）求数列的通项公式；

    （II）若=试问数列中是否存在三项能按某种顺序构成等差数列？

         若存在，求出满足条件的等差数列，若不存在；说明理由.

    (本小题满分12分)

    解：（I）由，知，

    当为偶数时，；当为奇数时，；……………2分

    由，得，即，

    所以，

    即数列是以为首项，为公比的等比数列

    所以，，，

    故（N*）…………………5分

    （II）由（I）知，

    则对于任意的,.………………7分

    假设数列中存在三项（）成等差数列，

    则，即只能有成立，

    所以，………………9分

    所以，，

    因为，所以，

    所以是偶数，是奇数，而偶数与奇数不可能相等，

    因此数列中任意三项不可能成等差数列．…………………12分

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    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；

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