[题目]甲.乙两支球队进行总决赛.比赛采用五场三胜制.即若有一队先胜三场.则此队为总冠军.比赛就此结束．因两队实力相当.每场比赛两队获胜的可能性均为二分之一．据以往资料统计.第一场比赛可获得门票收入40万元.以后每场比赛门票收入比上一场增加10万元．(1)求总决赛中获得门票总收入恰好为150万元且甲获得总冠军的概率,(2)设总决赛中题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】甲、乙两支球队进行总决赛，比赛采用五场三胜制，即若有一队先胜三场，则此队为总冠军，比赛就此结束．因两队实力相当，每场比赛两队获胜的可能性均为二分之一．据以往资料统计，第一场比赛可获得门票收入40万元，以后每场比赛门票收入比上一场增加10万元．

(1)求总决赛中获得门票总收入恰好为150万元且甲获得总冠军的概率；

(2)设总决赛中获得的门票总收入为，求的分布列和数学期望．

【答案】（1）（2）见解析

【解析】

（1）由已知总决赛中获得门票总收入恰好为150万元且甲获得总冠军即甲连胜3场，由此能求出总决赛中获得门票总收入恰好为150万元且甲获得总冠军的概率．
（2）由已知得，分别求出相应的概率，由此能求出的分布列和数学期望．

（1）已知总决赛中获得门票总收入恰好为150万元且甲获得总冠军即甲连胜3场，则其概率为；

（2）随机变量X可取的值为150，220，300.

又P(X＝150)＝2×＝，P(X＝220)＝C××＝，P(X＝300)＝C××＝.

分布列如下：

所以X的数学期望为E(X)＝150×＋220×＋300×＝232.5(万元)．

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①M={ }；
②M={（x，y）|y=sinx+1}；
③M={（x，y）|y=log2x}；
④M={（x，y）|y=ex﹣2}．
其中是“垂直对点集”的序号是（）
A.①②
B.②③
C.①④
D.②④