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    已知向量
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    满足条件：
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，且|
    OA
    |=|
    OB
    |=|
    OC
    |    =2，点P是△ABC内一动点，则
    AB
    •
    AP
    +
    BC
    •
    BP
    +
    CA
    •
    CP
    =______．
    ∵
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，且|
    OA
    |=|
    OB
    |=|
    OC
    |    =2，
    ∴向量
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    两两夹角均为120°
    ∴|
    OA
    |2=|
    OB
    |2=|
    OC
    |2    =4，
    OA
    •
    OB
    =
    OB
    •
    OC
    =
    OA
    •
    OC
    =-2
    ∴
    AB
    •
    AP
    +
    BC
    •
    BP
    +
    CA
    •
    CP

    =(
    OB
    -
    OA
    )•(
    OP
    -
    OA
    )    +(
    OC
    -
    OB
    )•(
    OP
    -
    OB
    )    +(
    OA
    -
    OC
    )•(
    OP
    -
    OC
    )
    =（|
    OA
    |2+|
    OB
    |2+|
    OC
    |2    ）-(
    OA
    •
    OB
    +
    OB
    •
    OC
    +
    OA
    •
    OC
    )
    =12+6=18
    故答案：18
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    、
    OB
    夹角为θ，θ∈(0，
    π
    2
    )    ，|
    OA
    |=3    ，点M在直线OB上，且|
    OA
    +
    OM
    |    的最小值为
    3
    2
    ，则sinθ的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    ，
    OB
    为单位向量，且
    OA
    •
    OB
    =
    1
    4
    ，点C是向量
    OA
    ，
    OB
    的夹角内一点，|
    OC
    |=4    ，
    OC
    •
    OB
    =
    7
    2
    ，若数列{an}满足
    OC
    =
    3an+1(an+1)
    2an
    OB
    +a1
    OA
    ，则a6=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    ，
    OB
    的夹角为60°，|
    OA
    |=|
    OB
    |=2，若
    OC
    =2
    OA
    +
    OB
    ，则△ABC为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    ，
    OB
    满足|
    OA
    |=1    ，|
    OB
    |=2    ，|
    AB
    |=
    		7
    ，
    AC
    =λ(
    OA
    +
    OB
    )(λ∈R)    ，若|
    BC
    |=
    		7
    ，则λ所有可能的值为
    0或2
    0或2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•卢湾区二模）已知向量
    OA
    ，
    OB
    的夹角为
    π
    3
    ，
    | OA|
    =4，
    | OB|
    =1    ，若点M在直线OB上，则|
    OA
    -
    OM
    |的最小值为
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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