已知函数
，
.
(1)a≥－2时,求F(x)=f(x)-g(x)的单调区间;
(2)设h(x)=f(x)+g(x),且h(x)有两个极值点为
,其中
,求
的最小值.
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
空气质量已成为城市居住环境的一项重要指标，空气质量的好坏由空气质量指数确定。空气质量指数越高，代表空气污染越严重：
| 空气质量指数 | 0~35 | 35~75 | 75~115 | 115~150 | 150~250 | ≥250 |
| 空气质量类别 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
经过对某市空气质量指数进行一个月（30天）监测，获得数据后得到条形图统计图如图：
（1）估计某市一个月内空气受到污染的概率（规定：空气质量指数大于或等于75，空气受到污染）；
（2）在空气质量类别为“良”、“轻度污染”、 “中度污染”的监测数据中用分层抽样方法抽取一个容量为6的样本，若在这6数据中任取2个数据，求这2个数据所对应的空气质量类别不都是轻度污染的概率.
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科目：高中数学 来源： 题型：
如图1，在直角梯形
中，
，
，且
．
现以
为一边向梯形外作正方形
，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，
为
的中点，如图2．
（1）求证：
∥平面
;
（2）求证：
;
（3）求点
到平面的距离.
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科目：高中数学 来源： 题型：
设
分别是椭圆
的左、右焦点，
为椭圆上的任意一点，满足
，
的周长为12．
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的最大值和最小值；
（3）已知点
，
，是否存在过点
的直线
与椭圆交于不同的两点
，使得
？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由．
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，其定义域为
，则
，2分
，有
.
时，
，∴
的单调增区间为
；
时，
的两根为
，
，其定义域为
，
两根分别为
，
，则有
，
， 8分
，从而有
上随机取一个数x，则
的概率为（ ）
B．
C．
D．
[
，若
，
则下列正确的是（ ）
B．
C．
D．
是首项为
，公差为
的等差数列，若数列
是等比数列，则其公比为（ ）
B.
C.
，集合
，
，则
B．
D．