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    空气质量已成为城市居住环境的一项重要指标，空气质量的好坏由空气质量指数确定。空气质量指数越高，代表空气污染越严重：

    空气质量指数

    0~35

    35~75

    75~115

    115~150

    150~250

    ≥250

    空气质量类别

    优

    良

    轻度污染

    中度污染

    重度污染

    严重污染

    经过对某市空气质量指数进行一个月（30天）监测，获得数据后得到条形图统计图如图：

    （1）估计某市一个月内空气受到污染的概率（规定：空气质量指数大于或等于75，空气受到污染）；

    （2）在空气质量类别为“良”、“轻度污染”、 “中度污染”的监测数据中用分层抽样方法抽取一个容量为6的样本，若在这6数据中任取2个数据，求这2个数据所对应的空气质量类别不都是轻度污染的概率.


    1）；（2）.

    【解析】

    （2）由分层抽样方法抽取“良”、“轻度污染”、“中度污染”的监测数据的分别为2,3,1        7分

    设它们的数据依次为、、，则抽取2天数据的基本事件总数为

    ,

    共15种               9分

    设这2天的空气质量类别不都是轻度污染为事件A，则A中的基本事件数为12种

    所以，即这2天的空气质量类别都不是轻度污染的概率为    12分


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    （II）设数列的前项和为，求证：.

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    A.                      B.

    C.或                 D.或

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