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    如图，一简单组合体的一个面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC平面ABC．

    （1）证明：平面ACD平面；

    （2）若，，，试求该简单组合体的体积V．


    （2）所求简单组合体的体积：

    ∵，，

    ∴,     10分

    ∴

    ∴该简单几何体的体积       12分


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    设, 则 “”是“”的__________.

    A.充分而不必要条件  B.必要而不充分条件 

    C.充要条件  D.既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，∠BAC＝90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC＝90°. (1)证明：平面ADB⊥平面BDC；

    (2)若BD＝1，求三棱锥DABC的表面积．

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    已知椭圆的长轴在轴上，焦距为，则等于 （    ）

    A．             B．              C．              D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    空气质量已成为城市居住环境的一项重要指标，空气质量的好坏由空气质量指数确定。空气质量指数越高，代表空气污染越严重：

    空气质量指数

    0~35

    35~75

    75~115

    115~150

    150~250

    ≥250

    空气质量类别

    优

    良

    轻度污染

    中度污染

    重度污染

    严重污染

    经过对某市空气质量指数进行一个月（30天）监测，获得数据后得到条形图统计图如图：

    （1）估计某市一个月内空气受到污染的概率（规定：空气质量指数大于或等于75，空气受到污染）；

    （2）在空气质量类别为“良”、“轻度污染”、 “中度污染”的监测数据中用分层抽样方法抽取一个容量为6的样本，若在这6数据中任取2个数据，求这2个数据所对应的空气质量类别不都是轻度污染的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知命题p：“∀x∈R，∃m∈R，使4x＋2x·m＋1＝0”．若命题p为真命题，则实数m的取值范围是

    A. (－∞，－2]              B. [2,+∞)               C. (－∞，－2)              D. (2,+∞)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知，若，则下列正确的是（  ）

    A．      B．       C．       D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图1，在直角梯形中，，，且．

    现以为一边向梯形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，为的中点，如图2．

    （1）求证：∥平面;

    （2）求证：;

    （3）求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设命题p：实数x满足x2－4ax＋3a2<0，其中a>0，命题q：实数x满足

    (1)若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；

    (2)若非p是非q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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