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    已知函数f(x)=
    a×2x-a+22x-1
    是定义在实数集上的奇函数，a=
    1
    1
    ．
    分析：由题意可得，可得f（-x）=-f（x），化简可得（a-1）2x+1=2（a-1）恒成立，由此可得a的值
    解答：解：由于函数f(x)=
    a×2x-a+2
    2x-1
    是定义在实数集上的奇函数，
    可得f（-x）=-f（x），即
    a•2-x-a+2
    2-x-1
    =-
    a•2x-a+2
    2x-1
    ，
    即
    a-a•2x+2x+1
    1-2x
    =
    a•2x-a+2
    1-2x
    ，∴a-a•2x+2x+1=a•2x-a+2，
    即 a•2x+1-2x+1-2a+2=0，即 （a-1）2x+1=2（a-1）恒成立，
    故有a-1=0，即 a=1，
    故答案为 1．
    点评：本题主要考查奇函数的性质应用，函数的恒成立问题，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=a-
    12x+1
    ．
    （1）求证：不论a为何实数f（x）总是为增函数；
    （2）确定a的值，使f（x）为奇函数；
    （3）当f（x）为奇函数时，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)
    a-x  ，x≤0
    1  ，0＜x≤3
    (x-5)2-a，x＞3
    （a＞0且a≠1）图象经过点Q（8，6）．
    （1）求a的值，并在直线坐标系中画出函数f（x）的大致图象；
    （2）求函数f（t）-9的零点；
    （3）设q（t）=f（t+1）-f（t）（t∈R），求函数q（t）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=a-
    1
    2x+1
    ，若f（x）为奇函数，则a=（　　）
    A、
    1
    2
    B、2
    C、
    1
    3
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    a(x-1)x2
    ，其中a＞0．
    （I）求函数f（x）的单调区间；
    （II）若直线x-y-1=0是曲线y=f（x）的切线，求实数a的值；
    （III）设g（x）=xlnx-x2f（x），求g（x）在区间[1，e]上的最小值．（其中e为自然对数的底数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=a-
    12x-1
    ，（a∈R）
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）若f（x）为奇函数，求a的值；
    （3）考察f（x）在定义域上单调性的情况，并证明你的结论．

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