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【题目】已知两个平面垂直,下列命题中错误的是(    )

A.两个平面内分别垂直于交线的两条直线相互垂直

B.一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面.

C.一个平面内存在直线垂直于另一个平面

D.一个平面内的任意一条直线都垂直于另一个平面内的无数条直线

【答案】B

【解析】

利用直线平面的空间位置关系逐一分析判断得解.

A.设两个平面为 , ,所以,因为平面,所以.所以该命题是正确的;

B.如果一个平面内的直线与两平面的交线不垂直,则该直线不垂直于另外一个平面,所以该命题是错误的;

C.一个平面内垂直交线的直线垂直另外一个平面,所以该命题是正确的;

D.如果一个平面内的这条直线垂直两平面的交线,则这条直线垂直另外一个平面的无数条直线;如果这条直线不垂直两平面的交线,由于另外一个平面内垂直交线的直线垂直这个平面,所以,因为另外一个平面内与直线平行的有无数条,所以直线垂直另外一个平面内的无数条直线,所以该命题是正确的.

故选:B

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