Question

下列命题中正确的是（ ）
A．a＞b，c＞d⇒a-c＞b-d
B．
C．ac＜bc⇒a＜b
D．ac²＞bc²⇒a＞b

Answer 1

【答案】分析：通过举反例可以说明A不正确．当 c＜0 时，可以说明B的推理是错误的，当 c＜0 时，可以说明C中的推理不正确；对于D，由条件知c²＞0，故两边同时除以c²时，不等号不变．
解答：解：由4个数构成的不等式，较大的两个数的差不一定大于较小的两个数的差，如 3＞2，2＞0，但 3-2＞2-0 并不成立，故A不正确．
由a＞b，不能推出＞． 因为 c＜0 时，＜0，故能由a＞b推出＜，故B不正确．
对于不等式 ac＜bc，当c＞0时，两边同时除以c，能推出a＜b，但当c＜0 时，两边同时除以c，可推出a＞b，故C不正确．
由 ac²＞bc² 可得 c²＞0，两边同时除以c²  可以得到a＞b，故D正确．
综上，应选 D．
点评：本题考查不等式的基本性质的应用，通过举反例而来说明某个结论不成立，是一种简单有效的方法．