△ABC中.$AB=\sqrt{2}$.BC=2.$sinA=\frac{{\sqrt{14}}}{4}$.则sinC=( )A．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{7}}}{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．△ABC中，$AB=\sqrt{2}$，BC=2，$sinA=\frac{{\sqrt{14}}}{4}$，则sinC=（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$

D．

$\frac{{\sqrt{7}}}{3}$

分析由已知利用正弦定理即可计算求值．

解答解：∵$AB=\sqrt{2}$，BC=2，$sinA=\frac{{\sqrt{14}}}{4}$，
∴利用正弦定理可得：sinC=$\frac{ABsinA}{BC}$=$\frac{\sqrt{2}×\frac{\sqrt{14}}{4}}{2}$=$\frac{\sqrt{7}}{4}$．
故选：C．

点评本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．

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B．

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D．

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A．

B．

C．

$\sqrt{3}$

D．

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