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    （
    a
    x
    +
    		x
    ）9的展开式中常数项为672，则展开式中的x3的系数为
     
    ．
    考点：二项式系数的性质
    专题：二项式定理
    分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项，再根据常数项等于672求得实数a的值，再根据通项公式，可得展开式中的x3的系数．
    解答： 解：（
    a
    x
    +
    		x
    ）9的展开式的同乡公式为 Tr+1=
    C
    r
    9
    •a9-r•x
    3r
    2
    -9    ，令
    3r
    2
    -9=0，求得r=6，
    故展开式中常数项为
    C
    6
    9
    •a3=672，求得a=2．
    令
    3r
    2
    -9=3，求得r=8，故展开式中的x3的系数
    C
    8
    9
    ×2=18，
    故答案为：18．
    点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆x2+y2-4x+2y+c=0与y轴相交于AB两点，圆心为P，PA⊥PB，则实数c的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（
    π
    4
    +θ）=
    3
    5
    ，且
    π
    4
    +θ∈（-
    π
    2
    ，0），求
    sin2θ+2sin2θ
    1-tanθ
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，正三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长均为4，M、N分别是BC、CC1的中点．
    （1）证明：MN⊥平面AMB；
    （2）求三棱锥B1-ABC的侧面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sin2x+asinx+a-
    3
    a
    ，a∈R且a≠0．
    （Ⅰ）若对任意x∈R，都有f（x）≤0，求a的取值范围；
    （Ⅱ）若a≥2，且存在x∈R，使得f（x）≤0，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -2x+1
    2x+1+a
    （a∈R，a＞0）．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
    （2）当a=2时，求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面α∥β，且α、β间的距离为1，直线l与α、β成60°角，则l夹在两平面之间的线段长为多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+
    		3
    （2cos2x-1），x∈R．
    （Ⅰ）若对任意x恒有f（-
    π
    6
    ）≤f（ωx+φ）≤f（
    π
    3
    ），（ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ），求ω的最小值和对应的φ的值．
    （Ⅱ）若△ABC的角A、B、C所对的边分别是a，b，c，且f（
    A
    2
    ）=1，又b，a，4c成等比数列，求
    sinB
    sinC
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正实数x，y满x2+y2+z2=1，则S=
    1
    2xyz2
    的最小值为
     
    ．

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