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    一个空间几何体的正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图是半径为1的圆，则该几何体的体积是（　　）
    A、
    		3
    3
    π
    B、
    		3
    π
    C、
    		2
    π
    D、
    		2
    3
    π
    考点：由三视图求面积、体积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：由三视图知几何体为圆锥，根据正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图是半径为1的圆，求得圆锥的高为
    		22-12
    =
    		3
    ，把数据代入圆锥的体积公式计算．
    解答： 解：由三视图知几何体为圆锥，
    ∵正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图是半径为1的圆，
    ∴圆锥的高为
    		22-12
    =
    		3
    ，
    ∴几何体的体积V=
    1
    3
    π×12×
    		3
    =
    		3
    3
    π．
    故选A．
    点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，解题的关键是求相关几何量的数据．
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    设sin（α+2β）=3sinα，则
    tan(α+β)
    tanβ
    =
     
    ．

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    若函数f（x）=
    1
    x-1
    ，则函数f[f（x）]的定义域是（　　）
    A、{x|x≠1}
    B、{x|x≠2}
    C、{x|x≠1且x≠2}
    D、{x|x≠1或x≠2}

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    设函数f（x）=lg（1-x）的定义域为A，值域为B，则A∩B=（　　）
    A、（0，+∞）
    B、（1，+∞）
    C、（0，1）
    D、（-∞，1）

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    问题：①三种不同的容器中分别装有同一型号的零件400个、200个、150个，现在要从这750个零件中抽取一个容量为50的样本；②从20名学生中选出3名参加座谈会．
    方法：Ⅰ．简单随机抽样法；Ⅱ．系统抽样法；Ⅲ．分层抽样法．其中问题与方法配对合适的是（　　）
    A、①Ⅰ，②Ⅱ
    B、①Ⅲ，②Ⅰ
    C、①Ⅱ，②Ⅰ
    D、①Ⅲ，②Ⅱ

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x-
    1
    x
    )=x2+
    1
    x2
    ，则f（-1）=（　　）
    A、3
    B、
    -1+
    		5
    2
    C、
    -1-
    		5
    2
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C的圆心为C（2，4）且与直线3x-4y=0相切，直线l过原点且与圆C相交于A，B两点，P为AB中点．
    （1）求圆C的方程；
    （2）若三角形ABC为直角三角形，求直线l的方程；
    （3）过点（0，-1）是否存在定直线q交直线l于点Q，且满足|
    OP
    |•|
    OQ
    |=4，若存在，求出直线q的方程，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题p：实数x满足
    x-3
    x-2
    ＜0    ，命题q：实数x满足（x-a）（x-3a）＜0（a＞0）．
    （Ⅰ）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
    （Ⅱ）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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    已知正项数列{an}的前n项和Sn=
    1
    4
    （an+1）2．求数列{an}的通项公式，并求出该数列的前10项和．

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