Question

若函数f（x）=

1

x-1

，则函数f[f（x）]的定义域是（　　）

• A、{x|x≠1}
• B、{x|x≠2}
• C、{x|x≠1且x≠2}
• D、{x|x≠1或x≠2}

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：求出函数f（x）的定义域，再求出f[f（x）]的表达式，得到f[f（x）]的定义域，取交集得答案．

解答： 解：要使f（x）=

1

x-1

有意义，则x≠1，
∵f[f（x）]=

1

1 x-1 -1

=

x-1

x-2

，∴x≠2．
∴函数f[f（x）]的定义域是{x|x≠1且x≠2}．
故选：C．

点评：本题考查了函数的定义域及其求法，复合函数定义域要取交集，是基础题．