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    在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数,0 ≤ α < π).以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C的极坐标方程为ρcos2θ = 4sinθ.
    (1)求直线l与曲线C的平面直角坐标方程;
    (2)设直线l与曲线C交于不同的两点A、B,若,求α的值.

    （1）
    （2）或  

    解析试题分析：解:(Ⅰ)直线普通方程为 
    曲线的极坐标方程为,则 
          6分
    (Ⅱ),将代入曲线 
     
     
     
    或      12分
    考点：参数方程与极坐标
    点评：主要是考查了参数方程以及极坐标方程的综合运用，属于基础题。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知曲线的参数方程为（为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线上的点按坐标变换得到曲线．
    （1）求曲线的普通方程；
    （2）若点在曲线上，点，当点在曲线上运动时，求中点的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    极坐标系中，已知圆心C，半径r=1．
    （1）求圆的直角坐标方程；
    （2）若直线与圆交于两点，求弦的长.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（为参数），直线l经过点P（2,2），倾斜角。（1）写出圆的标准方程和直线l的参数方程；
    （2）设l与圆C相交于A、B两点，求的值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知曲线 （t为参数）， 
    （1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
    （2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线
     （t为参数）距离的最小值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合．
    直线的参数方程为：（t为参数），曲线的极坐标方程为：．
    （Ⅰ）写出的直角坐标方程，并指出是什么曲线；
    （Ⅱ）设直线与曲线相交于、两点，求值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    根据如下样本数据

    x
    		3
    		4
    		5
    		6
    		7
    		8
    y
    		4.0
    		2.5

    		0.5


     
    得到的回归方程为，则 (   )
    A．，         B．，
    C．，         D．，

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系中，曲线的参数方程为，
    以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
    ⑴ 求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
    ⑵ 当时，曲线和相交于、两点，求以线段为直径的圆的直角坐标方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，直线的参数方程为，（为参数），曲线的参数方程为，（为参数），试求直线和曲线的普通方程，并求它们的公共点的坐标.

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