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    20．（本小题满分14分）

    四棱锥中，侧棱，底面是直角梯形，，且，是的中点．
    （1）求异面直线与所成的角；
    （2）线段上是否存在一点，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
    解：以为坐标原点，分别以为轴、轴、轴的正方向建立空间直角坐标系，则.………2分

    （1）.
    则……4分
    ，即异面直线与所成的角为．…………7分
    （2）假设线段上存在一点，使，设.
    设，则，即，
    .…………8分
    .
    ，，，即.
    即线段上存在一点，使得，且.………14分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图已知正四棱柱ABCD----A1B1C1D1，AB=1，AA1=2，点E为CC1的中点，点F为BD1的中点。

    （1）证明：EF⊥平面;
    （2）求点A1到平面BDE的距离;
    （3）求BD1与平面BDE所成的角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法正确的是（   ）
    A．垂直于同一平面的两平面也平行.
    B．与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线.
    C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
    D．垂直于同一直线的两平面平行；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B。
    (1)试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
    (2)求二面角E—DF—C的余弦值；
    (3)在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    如图，矩形中，，，为上的点，且，．
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求证：平面；
    （Ⅲ）求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是a的正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=2AB
    （Ⅰ）求证：平面PAC⊥平面PBD；
    （Ⅱ）求二面角B—PC—D的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    空间中垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是
    A．平行B．相交C．异面D．以上都有可能

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    纸质的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北.现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平,得到右侧的平面图形,则标“△”的面的方位是
    A．南B．北C．西D．下

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示,四边形ABCD是矩形,P∉平面ABCD,过BC作平面BCFE交AP于E,交DP于F.求证:四边形BCFE是梯形.

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