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    （本小题满分12分）

    如图，矩形中，，，为上的点，且，．
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求证：平面；
    （Ⅲ）求三棱锥的体积．
    （Ⅰ）证明：平面，．∴平面，则．……(2分)
    又平面，则．∴平面．                ……(4分)
    （Ⅱ）证明：依题意可知：是中点．平面，则，而．
    ∴是中点．                                                      ………(6分)
    在中，，∴平面．                            ………(8分)
    （Ⅲ）解法一：平面，∴，而平面．
    ∴平面，∴平面．                              ………(９分)
      是中点，∴是中点．∴且．
    平面，∴．                                    ……(10分)
    ∴中，．∴．      ……(11分)
    ∴．                                  ……(12分)
    解法二：．       ……(12分) u
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在底面是矩形的四棱锥中，，.
    （1）求证：平面；
    （2）若为的中点，求异面直线与所成角的余弦值；
    （3）在上是否存在一点,使得到平面的距离为1？若存在，求出,若不存在，请说明理由。（10分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知m是平面α的一条斜线,点A∈α,l为过点A的一条动直线,那么下列情形可能出现的是 (    )
    A．l∥m,l⊥αB．l⊥m,l⊥α
    C．l⊥m,l∥αD．l∥m,l∥α

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正三棱锥P—ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=90°，PA=PB=PC=a，AB的中点M，一小蜜蜂沿锥体侧面由M爬到C点，最短路程是                            （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    20．（本小题满分14分）

    四棱锥中，侧棱，底面是直角梯形，，且，是的中点．
    （1）求异面直线与所成的角；
    （2）线段上是否存在一点，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在多面体ABCDE中，AE⊥面ABC，DB//AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F为CD中点。
    （1）求证：EF⊥平面BCD；
    （2）求多面体ABCDE的体积；
    （3）求平面ECD和平面ACB所成的锐二面角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知顶点的坐标为，，.
    （1）求点到直线的距离及的面积；
    （2）求外接圆的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如右图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与，测得.,米，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高=  ▲   米

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列命题正确的有　　　　. 
    ①若直线与平面有两个公共点,则直线在平面内;
    ②若直线上有无数个点不在平面α内,则∥α;
    ③若直线与平面α相交,则与平面α内的任意直线都是异面直线;
    ④如果两条异面直线中的一条与一个平面平行,则另一条直线一定与该平面相交;
    ⑤若直线与平面α平行,则与平面α内的直线平行或异面;
    ⑥若平面α∥平面β,直线aα,直线bβ,则直线a∥b.

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