Question

已知等比数列{a_n}中，a₂=32，a₈=，且公比q＞0，
(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；
(Ⅱ)设T_n=log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a_n，求T_n的最大值及相应的n值．

Answer 1

解：(Ⅰ) 由，因为q＞0，所以，
而，
所以通项公式为：。
(Ⅱ)设，则，
所以，{b_n}是首项为6，公差为-1的等差数列，
，
因为n是自然数，
所以当n=6或n=7时，T_n 最大，其最值是。