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    15．某四面体的三视图如图所示，该四面体的体积为（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．2C．$\frac{8}{3}$D．4

    分析 由三视图还原原几何体，该几何体为三棱锥，侧面PBC⊥底面ABC，底面ABC为直角三角形，AB⊥BC，AB=4，BC=2，三棱锥的高PO=2．然后由棱锥体积公式得答案．

    解答 解：由三视图还原原几何体如图：

    该几何体为三棱锥，侧面PBC⊥底面ABC，
    底面ABC为直角三角形，AB⊥BC，AB=4，BC=2，三棱锥的高PO=2．
    ∴该四面体的体积为$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×4×2×2=\frac{8}{3}$．
    故选：C．

    点评 本题考查由三视图求几何体的体积，关键是由三视图还原原几何体，是中档题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．某茶楼有四类茶饮，假设为顾客准备泡茶工具所需的时间相互独立，且都是整数（单位：分钟）．现统计该茶楼服务员以往为100位顾客准备泡茶工具所需的时间t，结果如表所示．
    类别铁观音龙井金骏眉大红袍
    顾客数（人）20304010
    时间t（分钟/人）2346
    注：服务员在准备泡茶工具时的间隔时间忽略不计，并将频率视为概率．
    （1）求服务员恰好在第6分钟开始准备第三位顾客的泡茶工具的概率；
    （2）用X表示至第4分钟末服务员已准备好了泡茶工具的顾客数，求X的分布列及均值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．观察下列等式，猜想一个一般性的结论，并用数学归纳法证明．
    1-x2=（1-x）（1+x），
    1-x3=（1-x）（1+x+x2），
    1-x4=（1-x）（1+x+x2+x3）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．苏州市一木地板厂生产A、B、C三类木地板，每类木地板均有环保型和普通两种型号，某月的产量如下表（单位：片）：
    类型木地板A木地板B木地板C
    环保型150200Z
    普通型250400600
    按分层抽样的方法在这个月生产的木地板中抽取50片，其中A类木地板10片．
    （1）求Z的值；
    （2）用随机抽样的方法从B类环保木地板抽取8片，作为一个样本，经检测它们的得分如下：9.4、8.6、9.2、9.6、8.7、9.3、9.0、8.2，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对不超过0.5的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．不等式x+y+z≤10的正整数解的组数共有120组．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知函数f（x）=x+$\frac{t}{x}$（x＞0）过点P（1，0）作曲线y=f（x）的两条切线PM，PN，切点分别为M，N，设g（t）=|MN|，若对任意的正整数n，在区间[2，n+$\frac{64}{n}$]内，若存在m+1个数a1，a2，…am+1，使得不等式g（a1）+g（a2）+…g（am）＜g（am+1），则m的最大值为（　　）
    A．5B．6C．7D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．i是虚数单位，$\frac{2+i}{1+2i}$等于（　　）
    A．$\frac{3}{5}$iB．-$\frac{3}{5}$iC．$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{5}$iD．$\frac{4}{5}$-$\frac{3}{5}$i

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．在△ABC中，已知AB=2，AC=3，∠BAC=$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow{BM}$=$\overrightarrow{MC}$，$\overrightarrow{AE}$=$\overrightarrow{EM}$，$\overrightarrow{BE}$$•\overrightarrow{CE}$=（　　）
    A．$-\frac{9}{16}$B．$\frac{9}{16}$C．$-\frac{7}{16}$D．$\frac{7}{16}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图，一个三棱锥的三视图均为直角三角形．若该三棱锥的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（　　）
    A．4πB．16πC．24πD．25π

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