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    极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以正半轴为极轴，已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程是（为参数，，射线与曲线交于极点外的三点
    (Ⅰ)求证：；
    (Ⅱ)当时，两点在曲线上，求与的值．
    (Ⅰ)用坐标法证明  (Ⅱ) 

    试题分析：（1）设点的极坐标分别为
    ∵点在曲线上，∴
    则= 
    , 所以 
    （2）由曲线的参数方程知曲线为倾斜角为且过定点的直线，
    当时，B，C点的极坐标分别为
    化为直角坐标为，，
    ∵直线斜率为，， ∴
    直线BC的普通方程为， ∵过点，
    ∴，解得      
    点评：本题考查了极坐标方程、直角坐标方程的转化，参数方程中参数的意义，考查了方程思想．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，设点（），直线:，点在直线上移动，是线段与轴的交点, 过、分别作直线、，使， .

    (1)求动点的轨迹的方程；
    （2）在直线上任取一点做曲线的两条切线，设切点为、，求证：直线恒过一定点；
    (3)对（2）求证：当直线的斜率存在时，直线的斜率的倒数成等差数列.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知分别为双曲线（a＞0,b＞0）的左、右焦点，为双曲线左支上的任意一点，若的最小值为，则双曲线离心率的取值范围是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）。
    若以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（其中为常数）
    （1）当时，曲线与曲线有两个交点.求的值;
    （2）若曲线与曲线只有一个公共点，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线的焦点F是椭圆的一个焦点，且它们的交点M到F的距离为，则椭圆的离心率为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”．已知、是一对相关曲线的焦点，是它们在第一象限的交点，当时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是（　　）
    ．            ．             ．            ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点P是以F1、F2为焦点的椭圆上一点，且，则该椭圆的离心率为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线，直线与该双曲线只有一个公共点，
    则k =                .(写出所有可能的取值)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线的顶点为坐标原点，焦点在轴上，准线与圆相切．

    （Ⅰ）求抛物线的方程；
    （Ⅱ）已知直线和抛物线交于点，命题P：“若直线过定点，则”，请判断命题P的真假，并证明。

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