(本小题满分15分)
如图，在半径为
的
圆形（
为圆心）铝皮上截取一块矩形材料
，其中点
在圆上，点
、
在两半径上，现将此矩形铝皮卷成一个以
为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设矩形的边长
，圆柱的体积为
.
（1）写出体积关于
的函数关系式，并指出定义域；
（2）当为何值时，才能使做出的圆柱形罐子体积最大？最大体积是多少？
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分14分）
我市有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元．小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时．
（1）设在甲家租一张球台开展活动
小时的收费为
元
，在乙家租一张球台开展活动小时的收费为
元，试求和。
（2）问：小张选择哪家比较合算？说明理由。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(本小题满分13分).某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为
立方米，且
．假设该容器的建造费用仅与其表面积有关．已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为
千元，设该容器的建造费用为
千元．
（Ⅰ）写出关于
的函数表达式，并求该函数的定义域；
（Ⅱ）求该容器的建造费用最小时的．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分13分）经市场调查，某商场的一种商品在过去的一个月内（以30天计）销售价格
（元）与时间
（天）的函数关系近似满足
（
为正的常数），日销售量
（件）与时间
（天）的函数关系近似满足
，且第25天的销售金额为13000元.
（1）求的值；
（2）试写出该商品的日销售金额
关于时间
的函数关系式,并求前半个月销售金额的最小值。
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（本小题共12分）已知f(x)=m(x-2m)（x+m+3）,g(x)=
-2，若同时满足条件：
①
x∈R，f(x) ＜0或g(x) ＜0；②
x∈(﹣∝, ﹣4),f(x)g(x) ＜0。求m的取值范围。
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（2）当
时，V有最大值
，∴
，
，则
，即
，
其中
。
，得
在（0，
）上是增函数，在（
对一切实数
恒成立，求实数
的取值范围.
在区间
上的最小值
的表达式.
, 
，且
的取值范围
时，
恒成立，且
的取值范围
在区间
上的最大值为
，最小值为
。
；