(本小题满分15分)已知函数,
(1)若,且
的取值范围
(2)当时,
恒成立,且
的取值范围
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分12分)
已知函数(
),
(Ⅰ)求函数的最小值;
(Ⅱ)已知,
:关于
的不等式
对任意
恒成立;
:函数
是增函数.若“
或
”为真,“
且
”为假,求实数
的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分15分)
如图,在半径为的
圆形(
为圆心)铝皮上截取一块矩形材料
,其中点
在圆上,点
、
在两半径上,现将此矩形铝皮
卷成一个以
为母线的圆柱形罐子的侧面(不计剪裁和拼接损耗),设矩形的边长
,圆柱的体积为
.
(1)写出体积关于
的函数关系式,并指出定义域;
(2)当为何值时,才能使做出的圆柱形罐子体积
最大?最大体积是多少?
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
定义在上的函数
,如果满足:对任意
,存在常数
,都有
成立,则称
是
上的有界函数,其中
称为函数
的上界.
(1)判断函数是否是有界函数,请写出详细判断过程;
(2)试证明:设,若
在
上分别以
为上界,
求证:函数在
上以
为上界;
(3)若函数在
上是以3为上界的有界函数,
求实数的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分12分)
已知函数f(x)=x2+(2+lga)x+lgb,f(-1)=-2.
(1)求a与b的关系式;
(2)若f(x)≥2x恒成立,求a、b的值.
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