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    已知一条直线与两条平行线相交，求证：这三条直线在同一平面内．
    考点：平面的基本性质及推论
    专题：空间位置关系与距离
    分析：a∥b，可得a与b确定一个平面α．利用c∩a=A，c∩b=B，可得c?α，即可证明．
    解答： 已知：a∥b，c∩a=A，c∩b=B，
    求证：a，b，c在同一个平面内．
    证明：如图所示，
    ∵a∥b，
    ∴a与b确定一个平面α．
    ∵c∩a=A，c∩b=B，
    ∴A∈α，B∈α，A∈c，B∈c，
    ∴c?α，
    ∴a，b，c在同一个平面内．
    点评：本题考查了立体几何中的公理1，2的应用，考查了推理能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+2a+1，当x∈[-1，1]时，f（x）的函数值均为负值，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义一个运算：a，c）b，d）=ad-bc，若复数x=
    1-i
    1+i
    ，y=4i，2）xi，x+i），则y=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两个焦点F1、F2，离心率为
    1
    2
    ，过左焦点F1的直线交椭圆于A、B两点，且△ABF2的周长为8．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若动直线l：y=kx+m与椭圆只有一个交点M，且与直线x=4交于点N，问：是否存在x轴上的某定点Q，使得以MN为直径的圆经过Q，若存在，求出Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-a（x-1），g（x）=ex．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）过原点分别作函数f（x）与g（x）的切线，且两切线的斜率互为倒数，a∈[n，n+1]，n∈Z，求n的值；
    （Ⅲ）求证：（1+
    2
    2×3
    ）（1+
    4
    3×5
    ）（1+
    8
    5×9
    ）…[1+
    2n
    (2n-1+1)(2n+1)
    ]与e的大小，并证明你的结论（其中n∈N*，e是自然对数的底数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    OP
    +
    PQ
    -
    MQ
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在空间四面体OABC中，OB=OC，AB=AC，求证：OA⊥BC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率为
    		5
    2
    ，则C的渐近线方程为（　　）
    A、y=±2x
    B、y=±
    1
    2
    x
    C、y=±4x
    D、y=±
    1
    4
    x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某个体服装店经营某种服装，在某周内获纯利y（元）与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系如表所示：
    x3456789
    y66697381899091
    参考数据：
    7
    i=1
    xi2=280，
    7
    i=1
    yi2=45309，
    7
    i=1
    xiyi=3487．
    （1）求纯利y与每天销售件数x之间的回归直线方程（结果精确到0.01）；
    （2）若该周内某天销售服装20件，估计可获纯利多少元．

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