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    在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝2CD，M、N分别为CD、BC的中点，若＝λ＋μ，则λ＋μ＝(　　)

    A. B. C. D.

     

    D

    【解析】因为＝＋＝＋＝2＋＋＝2－－，所以＝－，所以λ＋μ＝.

     

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    已知数列{2n－1·an}的前n项和Sn＝9－6n，则数列{an}的通项公式是________．

     

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    设O点在△ABC内部，且有＋＋2＝0，则△ABC的面积与△AOC的面积的比值为(　　)

    A．4 B． C．2 D．3

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：4-2平面向量的基本定理及坐标表示（解析版） 题型：选择题

    已知△ABC的顶点分别为A(2,1)，B(3,2)，C(－3，－1)，BC边上的高为AD，则点D的坐标为(　　)

    A．(－，) B．(，－)

    C．(，) D．(－，－)

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：4-1向量的概念及运算（解析版） 题型：解答题

    设a、b是不共线的两个非零向量，

    (1)若＝2a－b，＝3a＋b，＝a－3b，求证：A、B、C三点共线；

    (2)若8a＋kb与ka＋2b共线，求实数k的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：3-8解三角形应用举例（解析版） 题型：解答题

    某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶，假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇．

    (1)若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？

    (2)假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案(即确定航行方向和航行速度的大小)，使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：3-8解三角形应用举例（解析版） 题型：填空题

    一角槽的断面如图，四边形ADEB是矩形，若α＝50°，β＝70°，AC＝90 mm，BC＝150 mm，则DE的长度等于________ mm．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：3-7正弦定理和余弦定理（解析版） 题型：填空题

    在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a＝(cosC,2a－c)，b＝(b，－cosB)且a⊥b，则B＝________．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：3-4正弦型函数的图象及应用（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0，－<φ<0)的图象与y轴的交点为(0,1)，它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为(x0,2)和(x0＋2π，－2)．

    (1)求函数f(x)的解析式；

    (2)若锐角θ满足cosθ＝，求f(2θ)的值．

     

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