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    已知lgx+lgy=1，求：
    （1）
    1
    x2
    +
    1
    y2
    的最小值；
    （2）
    1
    x
    +
    1
    y
    的最小值．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：（1）（2）利用lgx+lgy=1，可得x，y＞0，xy=10．再利用基本不等式的性质即可得出．
    解答： 解：（1）∵lgx+lgy=1，
    ∴x，y＞0，xy=10．
    ∴
    1
    x2
    +
    1
    y2
    ≥2
    1
    (xy)2
    =
    1
    5
    ，当且仅当y=x=
    		10
    时取等号．
    ∴
    1
    x2
    +
    1
    y2
    的最小值是
    1
    5
    ．
    （2）
    1
    x
    +
    1
    y
    ≥2
    1
    xy
    =
    		10
    5
    ，当且仅当y=x=
    		10
    时取等号．
    ∴
    1
    x
    +
    1
    y
    的最小值是
    		10
    5
    ．
    点评：本题考查了对数的运算性质、基本不等式的性质，属于基础题．
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    π
    4
    ）．
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    π
    2
    ]，求函数的值域，并求出当函数取得最大值时，自变量x的集合．

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    （2）l1：2x-6y+4=0，l2：y=
    x
    3
    +
    2
    3
    ；
    （3）l1：（
    		2
    -1）x+y=3，l2：x+（
    		2
    +1）y=2．

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    π
    2
    ），且满足1-sin（α+β）=cos（α+β）cos（α-β），sin（α+β）=1，求证：α+β=
    π
    2
    ．

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    ①
    l⊥AB
    l⊥AC
    ⇒α⊥β；②
    l⊥AC
    l⊥BC
    ⇒α⊥平面ABC；③
    α⊥β
    AB⊥BC
    ⇒l⊥平面ABC；④AB∥l⇒l∥平面ABC．
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    A、①与②B、②与③
    C、①与③D、②与④

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    		3
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    ．

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    ．

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