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    函数f（x）=mx2-x+1有两个零点分别属于区间（0，2），（2，3），则m的范围为
     
    ．
    考点：函数零点的判定定理
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据零点的存在性定理，由f（x）=mx2-x+1在（0，2）上有一个零点列出f（0）f（2）＜0；在（2，3）＜0上有一个零点列出f（2）f（3）＜0，列出不等式组求出m范围．
    解答： 解：∵f（x）=mx2-x+1有两个零点分别属于区间（0，2），（2，3），
    ∴
    f(0)•f(2)＜0
    f(2)•f(3)＜0
    ，
    ∴
    4m-1＜0
    (4m-1)(9m-2)＜0

    解得
    2
    9
    ＜m＜
    1
    4
    ，
    则m的范围为(
    2
    9
    ，
    1
    4
    )
    点评：本题考查函数零点的判定定理，属于一道基础题，关键是由定理列出不等式组．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知lgx+lgy=1，求：
    （1）
    1
    x2
    +
    1
    y2
    的最小值；
    （2）
    1
    x
    +
    1
    y
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，海上有A，B两个小岛相距10km，船O将保持观望A岛和B岛所成的视角为60°，现从船O上派下一只小艇沿BO方向驶至C处进行作业，且OC=BO．设AC=xkm．
    （1）若AO=
    10
    		3
    3
    km，求出x的取值；
    （2）用x分别表示OA2+OB2和OA•OB，并求出x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的中心为O，右焦点为F、右顶点为A，直线x=
    a2
    c
    与x轴的交点为K，则
    |FA|
    |OK|
    的最大值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    3
    C、
    1
    4
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，点D在BC边上，且
    CD
    =2
    DB
    ，
    CD
    =r
    AB
    +s
    AC
    ，则r+s=（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    4
    3
    C、1
    D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算定积分：
    ∫
    4
    1
    1
    		x
    dx=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（
    1
    2
    x+θ）-
    		3
    cos（
    1
    2
    x+θ）（|θ|＜
    π
    2
    ）的图象关于y中对称，则y=f（x）在下列哪个区间上是减函数（　　）
    A、（0，
    π
    2
    ）
    B、（
    π
    2
    ，π）
    C、（-
    π
    2
    ，-
    π
    4
    ）
    D、（
    3π
    2
    ，2π）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列哪组中的两个函数是相等函数（　　）
    A、y=x，y=
    5x5
    B、y=
    		x-1
    •
    		x+1
    ，y=
    		x2-1
    C、y=1，y=
    x
    x
    D、y=|x|，y=（
    		x
    ）2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的中心为O，左焦点为F，P是双曲线上的一点
    OP
    •
    PF
    =0且4
    OP
    •
    OF
    =
    OF
    2    ，则该双曲线的离心率是（　　）
    A、
    		10
    -
    		2
    2
    B、
    		10
    +
    		2
    2
    C、
    		7
    -
    		3
    D、
    		7
    +
    		3

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