Question

下列哪组中的两个函数是相等函数（　　）

• A、y=x，y=

  5	x5

• B、y=

  x-1

  •

  x+1

  ，y=

  x2-1

• C、y=1，y=

  x

  x

• D、y=|x|，y=（

  x

  ）²

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：函数的性质及应用

分析：根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，这样的函数是同一函数，进行判断即可．

解答： 解：对于A，y=x（x∈R），与y=

5	x5

=x（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，∴是相等函数；
对于B，y=

x-1

•

x+1

=

x2-1

（x≥1），与y=

x2-1

（x≤-1或x≥1）的定义域不同，∴不是相等函数；
对于C，y=1（x∈R），与y=

x

x

（x≠0）的定义域不同，∴不是相等函数；
对于D，y=|x|（x∈R），与y=(

x

)2=x（x≥0）的定义域不同，对应关系也不同，∴不是相等函数；

点评：本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，解题时应判断它们的定义域是否相同，对应关系是否也相同，是基础题．