Question

【题目】已知偶函数，当时，，若，为锐角三角形的两个内角，则（ ）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据题意，由函数的解析式可得f（x）在（-1，0）上为减函数，结合函数的奇偶性可得f（x）在（0，1）上为增函数，又由α，β为锐角三角形的两个内角分析可得sinα＞sin（90°﹣β）＝cosβ，结合函数的单调性分析可得答案．

根据题意，当x∈（﹣1，0）时，f（x）＝2﹣x＝（）x，则f（x）在（0，1）上为减函数，

又由f（x）为偶函数，则f（x）在（0，1）上为增函数，

若α，β为锐角三角形的两个内角，则α+β＞90°，则α＞90°﹣β，则有sinα＞sin（90°﹣β）＝cosβ，

则有f（ sinα）＞f（cosβ），

故选：B．