Question

有600名同学参加夏令营，随机编号为000，001，…，599，现欲抽取50的样本，已知编号000～299的同学在第一营区，300～494的同学在第二营区，495-599的同学在第三营区，用系统抽样法，已知随机抽得的号码为002，则应从三个营区分别抽到的人数是（　　）

• A、26，16，8
• B、25，17，8
• C、25，16，9
• D、24，17，9

Answer 1

考点：系统抽样方法

专题：概率与统计

分析：根据系统抽样的方法的要求，先随机抽取第一数，再确定间隔．

解答： 解：依题意可知，在随机抽样中，首次抽到002号，以后每隔12个号抽到一个人，
则分别是002、014、026、构成以2为首项，12为公差的等差数列，即12n-10，
由0≤12n-10≤299，得10≤12n≤309，即

10

12

≤n≤

309

12

=25

9

12

，
即1≤n≤25，此时在第一营区抽到人数为25人，
由300≤12n-10≤494，得290≤12n≤504，即25

10

12

≤n≤42，
即26≤n≤42，此时在第二营区抽到人数为42-26+1=17人，
此时在第三营区抽到人数为50-25-17=8人，
故选：B

点评：本题考查系统抽样，解题的关键是随机抽取第一数，再确定间隔，从而得到样本组成等差数列．