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函数f(x)对一切实数x都满足f(1+x)=f(1-x),且f(x)=0有6个实根,则这6个实根之和为(  )
A、6B、9C、4D、3
考点:函数的零点与方程根的关系
专题:计算题,函数的性质及应用
分析:由题意知,图象关于x=1对称,根也关于对称轴对称.
解答: 解:∵函数f(x)对一切实数x都满足f(1+x)=f(1-x),
∴则x=1是函数图象的对称轴,
又∵f(x)=0有6个实根,设根由小到大排序后得x1,x2,x3,x4,x5,x6
∴x1+x6=2,x2+x5=2,x3+x4=2;
则这6个实根之和为6.
故选:A.
点评:本题考查了学生对函数对称的理解,属于基础题.
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从装有4个红球和2个白球的口袋内任取3个球,那么互斥而不对立的两个事件是(  )
A、至少1个白球和都是红球
B、恰有1个白球和都是红球
C、至少1个白球和恰有1个红球
D、至多1个白球和恰有1个红球

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有600名同学参加夏令营,随机编号为000,001,…,599,现欲抽取50的样本,已知编号000~299的同学在第一营区,300~494的同学在第二营区,495-599的同学在第三营区,用系统抽样法,已知随机抽得的号码为002,则应从三个营区分别抽到的人数是(  )
A、26,16,8
B、25,17,8
C、25,16,9
D、24,17,9

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若函数f(x)=loga(x+b)(a>0,a≠1)的图象经过点(-1,0)和(0,1),则该函数的反函数是(  )
A、y=2x+2
B、y=2x+1
C、y=2x-2
D、y=2x-1

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设函数f(x)=
x
1
3
(x<0)
x2-x-3,(x≥0)
,若f(a)<-1,则实数a的取值范围是(  )
A、(-∞,-1)
B、(-∞,-1)∪[0,2)
C、(2,+∞)
D、(-∞,-1)∪(2,+∞)

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,四棱锥S-ABCD的底面为正方形,SD⊥底面ABCD,则下列结论中不正确的是(  )
A、AC⊥SB
B、二面角S-AB-D与二面角S-BC-D相等
C、AB∥平面SCD
D、平面SAB⊥平面SBC

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科目:高中数学 来源: 题型:

直线y=x+a与圆x2+y2=4交于点A、B,若
OA
OB
=-2
(O为坐标原点),则实数a的为(  )
A、
2
B、
 
+
-
2
C、
 
+
-
6
D、1

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在等差数列{an}中,a1=3,a3=6则a5的值为(  )
A、15B、6C、81D、9

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已知函数y=x2-2x+2,求函数的值域.

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