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    7．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$ax2-4x+3，若f（x）的值域为[1，+∞），求a的值．

    分析 由题意可得a＞0，再由配方可得f（x）的值域，结合条件，解方程可得a=6．

    解答 解：由题意可得a＞0，
    函数f（x）=$\frac{1}{3}$ax2-4x+3=$\frac{1}{3}$a（x-$\frac{6}{a}$）2+3-$\frac{12}{a}$，
    当x=$\frac{6}{a}$时，f（x）的最小值为3-$\frac{12}{a}$，
    则值域为[3-$\frac{12}{a}$，+∞），
    即有3-$\frac{12}{a}$=1，
    解得a=6．

    点评 本题考查二次函数的值域的求法，考查运算能力，属于基础题．

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    ①若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n；
    ②若m∥α，n⊥m，则n⊥α；
    ③若m∥n，n⊥α，n?β，则α⊥β；
    ④若平面α∥β，m⊥β，n?α，则m⊥n；
    其中正确说法的序号是①③④．

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