已知f(x)是定义在集合M上的函数．若区间D⊆M，且对任意x0∈D，均有f(x0)∈D，则称函数f(x)在区间D上封闭．
(1)判断f(x)＝x－1在区间[－2,1]上是否封闭，并说明理由；
(2)若函数g(x)＝
在区间[3,10]上封闭，求实数a的取值范围；
(3)若函数h(x)＝x3－3x在区间[a，b](a，b∈Z，且a≠b)上封闭，求a，b的值．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知f(x)=ex-t(x+1).
（1）若f(x)≥0对一切正实数x恒成立，求t的取值范围；
（2）设
，且A(x1，y1)、B(x2，y2)(x1≠x2)是曲线y=g(x)上任意两点，若对任意的t≤-1，直线AB的斜率恒大于常数m，求m的取值范围；
（3）求证：
(n∈N*).
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如图，已知二次函数
的图像过点
和
，直线
，直线
（其中
，
为常数）；若直线
与函数
的图像以及直线
与函数以及的图像所围成的封闭图形如阴影所示.
（1）求
；
（2）求阴影面积
关于的函数
的解析式；
（3）若过点
可作曲线
的三条切线，求实数
的取值范围.
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已知函数f(x)＝xlnx－
x2.
(1)当a＝1时，函数y＝f(x)有几个极值点？
(2)是否存在实数a，使函数f(x)＝xlnx－x2有两个极值？若存在，求实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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（12分）（2011•陕西）如图，从点P1（0，0）做x轴的垂线交曲线y=ex于点Q1（0，1），曲线在Q1点处的切线与x轴交于点P2，再从P2做x轴的垂线交曲线于点Q2，依次重复上述过程得到一系列点：P1，Q1；P2，Q2…；Pn，Qn，记Pk点的坐标为（xk，0）（k=1，2，…，n）．
（Ⅰ）试求xk与xk﹣1的关系（2≤k≤n）；
（Ⅱ）求|P1Q1|+|P2Q2|+|P3Q3|+…+|PnQn|．
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是
的导函数，
，且函数
．
的表达式；
的单调区间和极值．
的导函数
为偶函数，且曲线
在点
处的切线的斜率为
.
的值； 
，判断
的单调性；
的取值范围.
，
，其中
为实数,若
在
上是单调减函数，且
在
．
时，求函数
单调区间；
,求
的值．