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    设数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），关于数列{an}有下列三个命题
    ①若{an}既是等差数列又是等比数列，则an=an+1（n∈N*）；
    ②若Sn=an2+bn（a，b∈R），则{an}是等差数列；
    ③若Sn=1-（-1）n，则{an}是等比数列；
    这些命题中，真命题的序号是
    ①②③
    ①②③
    ．
    分析：利用等差，等比数列的定义，以及等差，等比数列的前n项和的形式，可逐一判断．
    解答：解：既是等差数列又是等比数列的数列是常数列，∴①正确
    等差数列的前n项和是n的二次函数，且不含常数项，∴②正确
    等比数列的前n项和可写成常数加上常数乘以qn的形式，∴③正确
    故答案为①②③
    点评：本题考察了等差，等比数列的定义，以及等差，等比数列的前n项和，属于概念考查题．
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    设数列{an}的前n项的和为Sn，且Sn=3n+1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=an（2n-1），求数列{bn}的前n项的和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列an的前n项的和为Sn，a1=
    3
    2
    ，Sn=2an+1-3    ．
    （1）求a2，a3；
    （2）求数列an的通项公式；
    （3）设bn=(2log
    3
    2
    an+1)•an    ，求数列bn的前n项的和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和Sn=2an+
    3
    2
    ×（-1）n-
    1
    2
    ，n∈N*．
    （Ⅰ）求an和an-1的关系式；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）证明：
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    ＜
    10
    9
    ，n∈N*．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式组
    x≥0
    y≥0
    nx+y≤4n
    所表示的平面区域为Dn，若Dn内的整点（整点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为an（n∈N*）
    （1）写出an+1与an的关系（只需给出结果，不需要过程），
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）设数列an的前n项和为Sn且Tn=
    Sn
    5•2n
    ，若对一切的正整数n，总有Tn≤m成立，求m的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•郑州一模）设数列{an}的前n项和Sn=2n-1，则
    S4
    a3
    的值为（　　）

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