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    【题目】已知， 为两条不同的直线， ， 为两个不同的平面，对于下列四个命题：

    ①， ， ， ②，

    ③， ， ④，

    其中正确命题的个数有（ ）

    A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

    【答案】A

    【解析】①， ， ， ，则与可能相交，①错；②， ，则可能在平面内，②错；③， ， ，则与可能异面，③错；④， ，则与可能异面，④错，故所有命题均不正确，故选．

    【方法点晴】本题主要考查线面平行的判定与性质、面面平行判定与性质，属于中档题. 空间直线、平面平行或垂直等位置关系命题的真假判断，常采用画图（尤其是画长方体）、现实实物判断法（如墙角、桌面等）、排除筛选法等；另外，若原命题不太容易判断真假，可以考虑它的逆否命题，判断它的逆否命题真假，原命题与逆否命题等价.

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    【题目】已知函数， .

    （1）当时，求函数的值域；

    （2）如果对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

    （3）是否存在实数，使得函数的最大值为0，若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

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    【题目】已知数列{an}中，a1=1，an+1= （n∈N*）．
    （1）求证：{ + }是等比数列，并求{an}的通项公式an；
    （2）数列{bn}满足bn=（3n﹣1） an ， 数列{bn}的前n项和为Tn ， 若不等式（﹣1）nλ＜Tn+ 对一切n∈N*恒成立，求λ的取值范围．

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    【题目】某学校1800名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，，第五组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

    （1）若成绩小于15秒认为良好，求该样本在这次百米测试中成绩良好的人数；

    （2）请估计学校1800名学生中，成绩属于第四组的人数；

    （3）请根据频率分布直方图，求样本数据的众数和中位数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列{an}的首项a1=a（a＞0），其前n项和为Sn ， 设bn=an+an+1（n∈N*）．
    （1）若a2=a+1，a3=2a2 ， 且数列{bn}是公差为3的等差数列，求S2n；
    （2）设数列{bn}的前n项和为Tn ， 满足Tn=n2 ．
    ①求数列{an}的通项公式；
    ②若对n∈N*，且n≥2，不等式（an﹣1）（an+1-1）≥2（1﹣n）恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形是平行四边形，点， ， 分别为线段， ， 的中点．

    （）证明平面；

    （）证明平面平面；

    （）在线段上找一点，使得平面，并说明理由．

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    【题目】在锐角△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C所对的边，且
    （1）确定∠C的大小；
    （2）若c= ，求△ABC周长的取值范围．

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    【题目】已知函数 (其中)的周期为，且图象上一个最低点为．

    (1)求的解析式；

    (2)当时，求的最值．

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    【题目】为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量．产品数量的分组区间为[45，55），[55，65），[65，75），[75，85），[85，95）由此得到频率分布直方图如图．则产品数量位于[55，65）范围内的频率为；这20名工人中一天生产该产品数量在[55，75）的人数是 ．

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