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    【题目】为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量．产品数量的分组区间为[45，55），[55，65），[65，75），[75，85），[85，95）由此得到频率分布直方图如图．则产品数量位于[55，65）范围内的频率为；这20名工人中一天生产该产品数量在[55，75）的人数是 ．

    【答案】0.4；13
    【解析】解：由直方图可知：生产该产品数量在[55，65）的频率=1﹣（0.005+0.0100+0.020+0.025）×10=0.4
    ∴生产该产品数量在[55，75）的人数=20×（0.04+0.025）×10=13，
    所以答案是：0.4；13
    【考点精析】利用频率分布直方图对题目进行判断即可得到答案，需要熟知频率分布表和频率分布直方图，是对相同数据的两种不同表达方式.用紧凑的表格改变数据的排列方式和构成形式，可展示数据的分布情况.通过作图既可以从数据中提取信息，又可以利用图形传递信息．

    练习册系列答案
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    【题目】已知， 为两条不同的直线， ， 为两个不同的平面，对于下列四个命题：

    ①， ， ， ②，

    ③， ， ④，

    其中正确命题的个数有（ ）

    A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

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    【题目】有下列命题:

    ①函数的图象与的图象恰有个公共点;

    ②函数有个零点;

    ③若函数与的图像关于直线对称,则函数与的图象也关于直线对称;

    ④函数的图象是由函数的图象水平向右平移一个单位后,将所得图象在轴右侧部分沿轴翻折到轴左侧替代轴左侧部分图象,并保留右侧部分而得到的.其中错误的命题有___________.（填写所有错误的命题的序号）

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    【题目】已知函数f（x）=cosxsin（x+）﹣cos2x+，x∈R．

    （1）求f（x）的单调递增区间；

    （2）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别a，b，c，若f（A）=，a=，求△ABC面积的最大值．

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    【题目】已知椭圆C： =1（a＞b＞0）过点（ ，1），且以椭圆短轴的两个端点和一个焦点为顶点的三角形是等腰直角三角形．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）设M（x，y）是椭圆C上的动点，P（p，0）是x轴上的定点，求|MP|的最小值及取最小值时点M的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知为正整数，数列满足， ，设数列满足

    （1）求证：数列为等比数列；

    （2）若数列是等差数列，求实数的值；

    （3）若数列是等差数列，前项和为，对任意的，均存在，使得成立，求满足条件的所有整数的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f（x）＝|x－1|＋|2x－1|．
    （Ⅰ）若对 x＞0，不等式f（x）≥tx恒成立，求实数t的最大值M；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）成立的条件下，正实数a，b满足a2＋b2＝2M．证明：a＋b≥2ab．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】 在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东且与点A相距40海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东+(其中sin=，)且与点A相距10海里的位置C.

    （I）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）;

    （II）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数， 且.

    (1)判断的奇偶性并予以证明；

    (2)当时，求使的的解集.

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