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    若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的表面积为__________．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省广州市毕业班综合测试二理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图，已知六棱柱的侧棱垂直于底面，侧棱长与底面边长都为3，，分别是棱，上的点，且．

    （1）证明：，，，四点共面；

    （2）求直线与平面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年天津市河西区高三下学期总复习质量调查一理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分13分）某批产品成箱包装，每箱件.一用户在购进该批产品前先取出箱，设取出的箱中，第一，二，三箱中分别有件，件，件二等品，其余为一等品.

    （1）在取出的箱中，若该用户从第三箱中有放回的抽取次（每次一件），求恰有两次抽到二等品的概率；

    （2）在取出的箱中，若该用户再从每箱中任意抽取件产品进行检验，用表示抽检的件产品中二等品的件数，求的分布列及数学期望.

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年上海市长宁区、嘉定区高三二模文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分14分）本题共有2个小题,第1小题满分5分,第2小题满分9分．

    某市环保部门对市中心每天的环境污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合污染指数与时刻（时）的关系为,,其中是与气象有关的参数,且．若用每天的最大值为当天的综合污染指数,并记作．

    （1）令,,求的取值范围；

    （2）求的表达式,并规定当时为综合污染指数不超标,求当在什么范围内时,该市市中心的综合污染指数不超标．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年上海市长宁区、嘉定区高三二模文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    把正整数排列成如图甲三角形数阵,然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数,得到如图乙的三角形数阵,再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列,得到一个数列,若,则________．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年上海市长宁区、嘉定区高三二模文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数,若,且,则的取值范围是_______．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年上海市长宁区、嘉定区高三二模理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分14分）本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分．

    如图,四棱锥的底面为菱形,平面,,,为的中点．

    （1）求证：平面；

    （2）求平面与平面所成的锐二面角大小的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年上海市长宁区、嘉定区高三二模理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若,其中、,是虚数单位,则_________．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年上海市闵行区高三下学期质量调研考试（二模）理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    是从集合中随机抽取的一个元素,记随机变量,则的数学期望 .

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