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    3．设向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$，则“|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|”是“$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线”的（　　）条件．
    A．充分不必要B．必要不充分
    C．充要D．既不充分也不必要

    分析 利用向量共线的定义及向量的数量积公式以及充要条件的定义即可判断．

    解答 解：若|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|•|cosθ|=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|，故θ=0°或180°，故“$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线，
    若故“$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线，则“$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共夹角的余弦为±1等价于：|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|，
    故设向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$，则“|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|”是“$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线”的充要条件，
    故选：C．

    点评 本题考查向量共线的充要条件、向量共线的定义、向量共线的坐标形式的充要条件．

    练习册系列答案
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    13．已知g（x）为函数f（x）=2ax3-3ax2-12ax（a≠0）的导函数，则它们的图象可能是（　　）
    A．B．C．D．

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    14．已知函数$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-lnx$．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若f（x）≤t对$?x∈[\frac{1}{e}，e]$成立（其中e为自然对数y=lnx的底数），求实数t的取值范围．

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    11．已知f（x）是定义在R上的偶函数，导函数为f′（x），当x∈（-∞，0]时，f（x）有唯一的零点-3，且恒有xf′（x）＜f（-x），则满足不等式$\frac{f（x）}{x}≤0$的实数x的取值范围是[-3，0）∪[3，+∞）．（结果用集合或区间表示）

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    18．已知命题P：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根．命题Q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根．若“P或Q”为真，“P且Q”为假，则实数m的取值范围是（1，2]∪[3，+∞）．

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    8．△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a，b，c，A、B、C成等差数列，且$\overline{AB}•（\overline{AB}-\overline{AC}）=18$．
    （1）求ac的值；
    （2）若sinA、sinB、sinC也成等差数列，试判断△ABC的形状，并说明理由．

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    15．${∫}_{0}^{2}$（$\sqrt{2x}$+$\sqrt{4-（x-2）^{2}}$）dx=$\frac{8}{3}$+π．

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    12．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{3\sqrt{3}}{2}$B．2$\sqrt{3}$C．$\frac{5\sqrt{3}}{2}$D．3$\sqrt{3}$

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    13．在△ABC中，内角A、B、C所对的边为a、b、c，且满足（2a-c）cosB=bcosC．
    （1）求角B的值；
    （2）若b=$\sqrt{3}$，求a-$\frac{1}{2}$c的取值范围．

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