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    已知函数f（x）=3sin（4x+
    π
    6
    ）
    （1）求f（-
    5π
    8
    ）的值；
    （2）若f（
    α
    4
    +
    π
    12
    ）=
    9
    5
    ，求
    cos(
    π
    2
    -α)sin(-π-α)
    cos(
    11π
    2
    -α)sin(
    9π
    2
    +α)
    的值．
    考点：运用诱导公式化简求值,同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）直接利用函数的表达式，求解f（-
    5π
    8
    ）的值；
    （2）通过f（
    α
    4
    +
    π
    12
    ）=
    9
    5
    ，求出α的三角函数值，利用诱导公式化简
    cos(
    π
    2
    -α)sin(-π-α)
    cos(
    11π
    2
    -α)sin(
    9π
    2
    +α)
    ，然后求解表达式的值
    解答： 解：（1）∵函数f（x）=3sin（4x+
    π
    6
    ）
    ∴f（-
    5π
    8
    ）=3sin[4×(-
    5π
    8
    )    +
    π
    6
    ]
    =3sin（-
    π
    3
    ）
    =-
    3
    		3
    2
    ；
    （2）∵f（
    α
    4
    +
    π
    12
    ）=
    9
    5
    ，
    ∴3sin[4×(
    α
    4
    +
    π
    12
    )    +
    π
    6
    ]=
    9
    5
    ．
    可得cosα=
    3
    5
    ，
    cos(
    π
    2
    -α)sin(-π-α)
    cos(
    11π
    2
    -α)sin(
    9π
    2
    +α)
    =
    sinαsinα
    -sinαcosα
    =-tanα=±
    4
    3
    ．
    点评：本题考查三角函数的化简求值，诱导公式的应用．基本知识的考查．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
    		2
    2
    ，它的一个焦点恰好与抛物线y2=4x的焦点重合．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设椭圆的上顶点为A，过点A作椭圆C的两条动弦AB，AC，若直线AB，AC斜率之积为
    1
    4
    ，直线BC是否一定经过一定点？若经过，求出该定点坐标；若不经过，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某选手欲参加“开心辞典”节目，但必须通过一项包含5道试题的达标测试．测试规定：对于提供的5道试题，参加者答对3道题即可通过．为节省测试时间，同时规定：若答题不足5道已通过，则停止答题，若答题不足5道，但已确定不能通过，也停止答题．假设该选手答对每道题的概率均为
    2
    3
    ，且各题对错互不影响．
    （Ⅰ）求该选手恰好答完4道题就通过点的概率；
    （Ⅱ）设在一次测试中该选手答题数位ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解关于x的不等式：2x2+kx-k≤0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    lim
    n→∞
    1
    n
    [sin
    π
    n
    +sin
    2π
    n
    +…+sin
    (n-1)π
    n
    ]    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x＞0，y＞0，且
    		x
    （
    		x
    +
    		y
    ）=3
    		y
    （
    		x
    +5
    		y
    ），求
    2x+2
    		xy
    +3y
    x-
    		xy
    +y
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的短轴长为2，离心率为
    		2
    2
    ．过点M（2，0）的直线l与椭圆C相交于A、B两点，O为坐标原点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）求
    OA
    •
    OB
    的取值范围；
    （Ⅲ）若B点关于x轴的对称点是N，证明：直线AN恒过一定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点M是椭圆x2+4y2=4上的一动点，点A（t，0）是椭圆长轴上的一点，若|MA|的最小值为d，试求函数d=f（t）的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x2-4）（x-a），且f′（-1）=0，则a=
     
    ．

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