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    若x＞0，y＞0，且
    		x
    （
    		x
    +
    		y
    ）=3
    		y
    （
    		x
    +5
    		y
    ），求
    2x+2
    		xy
    +3y
    x-
    		xy
    +y
    的值．
    考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算
    专题：函数的性质及应用
    分析：由已知条件推导出x=25y，由此能求出
    2x+2
    		xy
    +3y
    x-
    		xy
    +y
    的值．
    解答： 解：∵x＞0，y＞0，且
    		x
    （
    		x
    +
    		y
    ）=3
    		y
    （
    		x
    +5
    		y
    ），
    ∴x-2
    		xy
    -15y=0，
    ∴（
    		x
    -5
    		y
    ）（
    		x
    +3
    		y
    ）=0，
    ∵x＞0，y＞0，∴
    		x
    =5
    		y
    ，x=25y，
    ∴
    2x+2
    		xy
    +3y
    x-
    		xy
    +y

    =
    50y+2•5y+3y
    25y-5y+y

    =
    63y
    21y
    =3．
    点评：本题考查代数式的值的求法，是基础题，解题时要认真解答，避免出现计算上的低级错误．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={a，0}，N={x|x2-3x＜0，x∈Z}，而且M∩N={1}，若P=M∪N，写出集合P的所有子集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆x2+2y2=a2（a＞0）的一个顶点和两个焦点构成的三角形的面积为4．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知直线y=k（x-1）与椭圆C交于A、B两点，若点M（
    11
    4
    ，0），求证
    MA
    •
    MB
    为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=
    xsinβ
    1-xcosβ
    ，tanβ=
    ysinα
    1-ycosα
    ，求证：
    sinα
    sinβ
    =
    x
    y
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3sin（4x+
    π
    6
    ）
    （1）求f（-
    5π
    8
    ）的值；
    （2）若f（
    α
    4
    +
    π
    12
    ）=
    9
    5
    ，求
    cos(
    π
    2
    -α)sin(-π-α)
    cos(
    11π
    2
    -α)sin(
    9π
    2
    +α)
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知无穷等差数列{an}，首项a1=3，公差d=-5，依次取出项的序号被4除余3的项组成数列{bn}
    （1）求b1和b2；
    （2）求{bn}的通项公式；
    （3）{bn}中的第110项是{an}中的第几项？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F为抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，R，S，T为该抛物线上三点，若
    FR
    +
    FS
    +
    FT
    =
    0
    ，且|
    FR
    |+|
    FS
    |+|
    ST
    |=6．
    （Ⅰ）求抛物线y2=2px的方程；
    （Ⅱ）M点的坐标为（m，0）其中m＞0，过点F作斜率为k1的直线与抛物线交于A，B两点，A，B两点的横坐标均不为m，连接AM、BM并延长交抛物线于C、D两点，设直线CD的斜率为k2．
    k1
    k2
    =4，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在（x+1）n的二项展开式中，按x的降幂排列，只有第5项的系数最大，则各项的二项式系数之和为
     
    （答案用数值表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在长为6cm的线段AB上任取一点C，现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于8cm2的概率为
     
    ．

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