Question

已知集合M={a，0}，N={x|x²-3x＜0，x∈Z}，而且M∩N={1}，若P=M∪N，写出集合P的所有子集．

Answer 1

考点：并集及其运算,交集及其运算

专题：集合

分析：求出N中不等式的解集确定出N，根据M与N的交集求出a的值，确定出M，求出M与N的并集，找出并集的所有子集即可．

解答： 解：由N中的不等式变形得：x（x-3）＜0，x∈Z，
解得：0＜x＜3，x∈Z，即N={1，2}，
∵M={a，0}，M∩N={1}，
∴a=1，即M={0，1}，
∴P=M∪N={0，1，2}，
则P的所有子集有：{0}；{1}；{2}；{0，1}；{0，2}；{1，2}；{0，1，2}；∅．

点评：此题考查了并集及其运算，交集及其运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．