练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数
    （1）当时，求函数的单调区间；
    （2）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，函数在区间上总存在极值？

    解：   ………1
    （1）当时， 
    令时，解得，所以在递增；
    令时，解得，所以在递减 
    （2）因为，函数的图像在点处的切线的倾斜角为，
    所以，所以，，  ，     …
    因为对于任意的，函数在区间上
    总存在极值，所以只需，………    
    解得

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数在与时都取得极值
    (1)求的值与函数的单调区间
    (2)若对,不等式恒成立,求的取值范围 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知x＝4是函数f（x）＝alnx＋x2－12x+11的一个极值点．
    （1）求实数a的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间；
    （3）若直线y＝b与函数y＝f（x）的图象有3个交点，求b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知二次函数的图象经过点、与点，设函数
    在和处取到极值，其中，。
    （1）求的二次项系数的值；
    （2）比较的大小（要求按从小到大排列）；
    （3）若，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线均相切，求。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设函数的单调减区间是(1,2)
    ⑴求的解析式；
    ⑵若对任意的，关于的不等式在
    时有解，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）
    已知函数，，
    （Ⅰ）当时，若在上单调递增，求的取值范围；
    （Ⅱ）求满足下列条件的所有实数对：当是整数时，存在，使得是的最大值，是的最小值；
    （Ⅲ）对满足（Ⅱ）的条件的一个实数对，试构造一个定义在，且上的函数，使当时，，当时，取得最大值的自变量的值构成以为首项的等差数列。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)=ax+blnx在x=1处有极值.
    （1）求a,b的值;
    （2）判断函数y=f(x)的单调性并求出单调区间.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知二次函数，直线，直线（其中，为常数）；.若直线1、2与函数的图象以及、轴与函数的图象所围成的封闭图形如图阴影所示.
    （Ⅰ）求、、的值；
    （Ⅱ）求阴影面积关于的函数的解析式；
    （Ⅲ）若问是否存在实数，使得的图象与的图象有且只有两个不同的交点？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案