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    如图所示，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足______时，平面MBD⊥平面PCD.(只要填写一个你认为是正确的条件即可)


    DM⊥PC(或BM⊥PC等)(不唯一)

    [解析]　

    连接AC，∵四边形ABCD为菱形，

    ∴AC⊥BD，

    又∵PA⊥平面ABCD，

    ∴PA⊥BD，

    又AC∩PA＝A，∴BD⊥平面PAC，

    ∴BD⊥PC.

    ∴当DM⊥PC(或BM⊥PC等)时，

    即有PC⊥平面MBD，而PC⊂平面PCD，

    ∴平面MBD⊥平面PCD.


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    已知在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面为直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝CC1＝，P是BC1上一动点，如图所示，则CP＋PA1的最小值为________．

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    若直线m，n和平面α，β，则下列四个命题中，正确的是(　　)

    A．若m∥α，n∥α，则m∥n

    B．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β

    C．若α⊥β，m⊂α，则m⊥β

    D．若α⊥β，m⊥β，m⊄α，则m∥α

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    如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为棱AB、CC1的中点，在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线(　　)

    A．不存在                                                    B．有1条

    C．有2条                                                     D．有无数条

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在正三棱柱ABC－A1B1C1中，若AB＝2，AA1＝1，则点A到平面A1BC的距离为(　　)

    A.                                                           B.

    C.                                                         D.

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    如图，在多面体ABC－A1B1C1中，四边形ABB1A1是正方形，AC＝AB＝1，A1C＝A1B，B1C1∥BC，B1C1＝BC.

    (1)求证：平面A1AC⊥平面ABC；

    (2)求证：AB1∥平面A1C1C.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，在棱长均为1的三棱锥S－ABC中，E为棱SA的中点，F为△ABC的中心，则直线EF与平面ABC所成角的正切值是(　　)

    A．2                                                       B．1

    C.                                                           D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知正三角形ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为(　　)

    A.a2　　　B.a2　　　C.a2　　　D.a2

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A1O⊥底面ABCD，AB＝AA1＝.

    (1)证明：平面A1BD∥平面CD1B1；

    (2)求三棱柱ABD－A1B1D1的体积．

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