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    如图，在棱长均为1的三棱锥S－ABC中，E为棱SA的中点，F为△ABC的中心，则直线EF与平面ABC所成角的正切值是(　　)

    A．2                                                       B．1

    C.                                                           D.


    C

    [解析]　∵F为正三棱锥底面中心，∴SF⊥平面ABC，∴平面SAF⊥平面ABC，∴∠EFA为EF与平面ABC所成的角，易知AE＝，AF＝，又EF＝SA＝，

    ∴cos∠FAE＝＝，

    ∴sin∠FAE＝＝，∴tan∠FAE＝.

    由于Rt△SAF中E为SA的中点，

    ∴∠FAE＝∠EFA，故tan∠EFA＝.


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    正方体ABCD－A1B1C1D1中，与对角线AC1异面的棱有(　　)

    A．3条　　　                                                B．4条　　　

    C．6条　　　                                                D．8条

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    (2013·长春三校调研)如图，已知四棱锥P－ABCD的底面为直角梯形，AB∥CD，∠DAB＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝AB＝1，M是PB的中点．

    (1)求证：AM＝CM；

    (2)若N是PC的中点，求证：DN∥平面AMC.

    [

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图所示，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足______时，平面MBD⊥平面PCD.(只要填写一个你认为是正确的条件即可)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AD＝2，E是棱CD上的一点．

    (1)求证：AD1⊥平面A1B1D；

    (2)求证：B1E⊥AD1；

    (3)若E是棱CD的中点，在棱AA1上是否存在点P，使得DP∥平面B1AE？若存在，求出线段AP的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是(　　)

    A．球                                                           B．三棱锥

    C．正方体                                                    D．圆柱

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    利用斜二测画法得到的：

    ①三角形的直观图一定是三角形；

    ②正方形的直观图一定是菱形；

    ③等腰梯形的直观图可以是平行四边形；

    ④菱形的直观图一定是菱形．

    以上结论正确的个数是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知a，b为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，且a⊥α，b⊥β，则下列命题中的假命题是(　　)

    A．若a∥b，则α∥β

    B．若α⊥β，则a⊥b

    C．若a，b相交，则α，β相交

    D．若α，β相交，则a，b相交

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    平面α垂直于平面β(α、β为不重合的平面)成立的一个充分条件是(　　)

    A．存在一条直线l，l⊥α，l⊥β

    B．存在一个平面γ，γ∥α，γ∥β

    C．存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β

    D．存在一条直线l，l⊥α，l∥β

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