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    【题目】某种大型商品，A，B两地都有出售，且价格相同、某地居民从两地之一购得商品后运回的费用是：每单位距离A地的运费是B地的运费的3倍，已知A，B两地距离为10千米，顾客选择A或B地购买这种商品的标准是：包括运费和价格的总费用较低，求A，B两地的售货区域的分界线的曲线形状，并指出曲线上、曲线内、曲线外的居民应如何选择购货地点

    【答案】【解答】解：如图，以A，B所在的直线为x轴，AB 中点O为坐标原点，建立平面直角坐标系，则 ,

    设某地P的坐标为 ，且P地居民选择到A地购买商品便宜，并设A地的运费为3a元/千米，B地的运费为a元/千米
    价格+运费×到 A 地的距离≤价格+运费×到 B 地的距离，
    即 ,
    因为 ，所以
    即
    所以以点 为圆心， 为半径的圆是这两地购货的分界线
    圆C内的居民从A地购货便宜
    圆C外的居民从B 地购货便宜
    圆C上的居民从A，B地购货的总费用相等，因此，可随意从A，B两地之一购货
    【解析】本题主要考查了平面直角坐标系与曲线方程，解决问题的关键是根据所给事件问题建立平面直角坐标系求解即可

    练习册系列答案
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    A.y= 与y=（ ）4
    B.y= 与y=
    C.y= ?与y= ?
    D.y= 与y=

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    【题目】为调查了解某省属师范大学师范类毕业生参加工作后，从事的工作与教育是否有关的情况，该校随机调查了该校80位性别不同的2016年师范类毕业大学生，得到具体数据如下表：

    与教育有关

    与教育无关

    合计

    男

    30

    10

    40

    女

    35

    5

    40

    合计

    65

    15

    80

    （1）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“师范类毕业生从事与教育有关的工作与性别有关”？

    参考公式：（）．

    附表：

    0.50

    0.40

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.455

    0.708

    1.323

    2.072

    2.706

    3.841

    5.023

    6.635

    （2）求这80位师范类毕业生从事与教育有关工作的频率；

    （3）以（2）中的频率作为概率.该校近几年毕业的2000名师范类大学生中随机选取4名，记这4名毕业生从事与教育有关的人数为，求的数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】分类变量X和Y的列联表如下：

    y1

    y2

    总计

    x1

    a

    b

    a+b

    x2

    c

    d

    c+d

    总计

    a+c

    b+d

    a+b+c+d

    则下列说法中正确的是（ ）
    A.ad－bc越小，说明X与Y关系越弱
    B.ad－bc越大，说明X与Y关系越强
    C.(ad－bc)2越大，说明X与Y关系越强
    D.(ad－bc)2越接近于0，说明X与Y关系越强

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】由大于0的自然数构成的等差数列{an}，它的最大项为26，其所有项的和为70；
    （1）求数列{an}的项数n；
    （2）求此数列．

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    【题目】在调查男女乘客是否晕机的情况中，已知男乘客晕机为28人，不会晕机的也是28人，而女乘客晕机为28人，不会晕机的为56人，
    其中 为样本容量。

    P(K2≥k0)

    0.50

    0.40

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k0

    0.455

    0.708

    1.323

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828


    （1）根据以上数据建立一个 的列联表；
    （2）试判断是否有95％的把握认为是否晕机与性别有关？

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    【题目】如图，已知海岛A到海岸公路BC的距离AB=50km，B，C间的距离为100km，从A到C必须先坐船到BC上的某一点D，航速为25km/h，再乘汽车到C，车速为50km/h，记∠BDA=θ
    （1）试将由A到C所用的时间t表示为θ的函数t（θ）；
    （2）问θ为多少时，由A到C所用的时间t最少？

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