练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    锐角三角形ABC中，边长a，b分别是方程数学公式的两个实数根，且满足条件数学公式，则c边的长是


    1. A.
      4
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    B
    分析：由韦达定理可得 ，化简条件 可得sin（A+B）=，可得A+B=120°，C=60°．再由由余弦定理求得c边的长．
    解答：锐角三角形ABC中，由a，b分别是方程的两个实数根可得 ．
    由条件 可得 2sinAcosB-2cosAsinB=4sinAcosB-，
    花间可得sin（A+B）=，∴A+B=60°（舍去） 或A+B=120°，C=60°．
    再由余弦定理可得 c2=a2+b2-2abcosC=8-4×=6，∴c=
    故选B．
    点评：本题考查两角和差的正弦公式、余弦定理、韦达定理的应用，正确运用韦达定理是关键，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角三角形ABC中，BC=1，AB=
    		2
    ，sin(π-B)=
    		14
    4
    ．
    （1）求AC的值；
    （2）求sin（A-B）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（8cosα，2），
    b
    =（sinα-cosα，3），设函数f（α）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求函数f（α）的最大值；
    （2）在锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别问a，b，c，f（A）=6，且△ABC的面积为3，b+c=2+3
    		2
    ，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角三角形ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足
    		3
    a-2bsinA=0．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若b=
    		7
    ，c=2，求
    AB
    •
    AC
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•蚌埠二模）在锐角三角形ABC中设x=（1+sinA）（1+sinB），y=（1+cosA）（1+cosB），则x、y大小关系为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•资阳二模）在锐角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且
    		3
    a-2csinA=0．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）若c=2，求a+b的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案