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    已知函数y=xsinx-cosx，则y′|x=
    π
    2
    =
     
    ．
    考点：导数的运算
    专题：导数的概念及应用
    分析：根据导数的公式，直接进行计算即可得到结论．
    解答： 解：∵y=f（x）=xsinx-cosx，
    ∴f′（x）=2sinx+xcosx，
    ∴y′|x=
    π
    2
    =f′（
    π
    2
    ）=2，
    故答案为：2．
    点评：本题主要考查导数的计算，要求熟练掌握常见函数的导数公式，比较基础．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的三个内角A，B，C对应边分别为a，b，c．若A，B，C成等差数列，求证：
    c
    a+b
    +
    a
    b+c
    =1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明：函数y=x2-2x+3在区间（1，+∞）是增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，内角A、B、C所对的边的长分别为a，b，c，且a2=b（b+c），则
    B
    A
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线的顶点在坐标原点，且以椭圆
    x2
    8
    +
    y2
    5
    =1的右顶点为焦点，则此抛物线的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinx+siny=1，则cosx+cosy取值范围
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下四个命题中：
    ①为了解600名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为30；
    ②直线y=kx与圆（x-cosθ）2+（y-sinθ）2=1恒有公共点；
    ③在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（2，σ2）（σ＞0）．若ξ在（-∞，1）内取值的概率为0.15，则ξ在（2，3）内取值的概率为0.7；
    ④若双曲线
    x2
    4
    -y2=k的渐近线方程为y=±
    1
    2
    x，则k=1．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若命题“?x∈R，x2+（m-1）x+1≤0”是假命题，则实数m的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式为an=
    1
    n(n+2)
    （n∈N*），则
    1
    120
    是这个数列的第
     
    项．

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