Question

若命题“?x∈R，x²+（m-1）x+1≤0”是假命题，则实数m的取值范围为

 

．

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：函数的性质及应用,简易逻辑

分析：特称命题与其否定的真假性相反，求解全称命题是真命题，求出m的范围即可．

解答： 解：命题“?x∈R，x²+（m-1）x+1≤0”是假命题，
则命题的否定是：?x∈R，x²+（m-1）x+1＞0”是真命题，
则△=（m-1）²-4＜0，解得：m∈（-1，3）．
故答案为：（-1，3）．

点评：本题考查命题的真假判断与应用，考查等价转化思想与运算求解能力，属于基础题．