Question

已知集合A={x∈R|x²=x}，B={x∈R|x³=x}，则集合A∪B的子集个数为

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   4
4. D.
   8

Answer 1

D
分析：把集合A和集合B化简后求出A∪B，写出A∪B的所有子集即可得到答案．
解答：因为A={x∈R|x²=x}={0，1}，
B={x∈R|x³=x}={-1，0，1}，
所以A∪B={-1，0，1}，所以其子集有：∅，{-1}，{0}，{1}，{-1，0}，{-1，1}，{0，1}，{-1，0，1}共8个．
故选D．
点评：本题并集及其运算，考查了子集与真子集，求集合的并集的基础题，也是高考常会考的题型