Question

1．已知命题p：x²+x-2＞0；命题q：x＞m．若￢q的一个充分不必要条件是￢p，则实数m的取值范围是m≥1．

Answer 1

分析 命题p：x²+x-2＞0，解得x范围．由于￢q的一个充分不必要条件是￢p，可得q是p的充分不必要条件，即可得出．

解答 解：命题p：x²+x-2＞0，解得x＞1或x＜-2．
命题q：x＞m．
∵￢q的一个充分不必要条件是￢p，
∴q是p的充分不必要条件，
∴m≥1．
故答案为：m≥1．

点评 本题考查了充要条件的判定、不等式的解法与性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．